2026年、普通の人が定量取引を開始する方法は
正しい順序では、確率、統計、線形代数のコア ツールをゼロから取得し、独自の戦略的利点を構築します。
原題: 友だちを上から始めるために取られたら、量子になる方法
原作:創業者 ジェムチェンジャー
トランスレーター、コメント:ライアン・チ氏、インサイダーズボット
2026年に、すべてのトレーダーのための量的取引は基礎でした
先週、私は香港の人工知能と管理協会の大学(@camo hku)に招待され、年齢のお金の見当たる方法を共有しました。 この全体の操作から私の最大の利益はそれです:
AI時代=技術パーティーの時代
過去には、数少ない機関の限定保存が行われた。 数多くのスタジオや個人が、定量的な戦略を作成し、持続的な利益を享受することに関与しています。 言い換えれば、量子化の性質を理解していない場合は、市場で大きな欠点に直面します。
OpenClawでは、誰でも定量化することでお金を稼ぐことができます。 しかし、これは2つの施設が必要です。
まず、インフラ、つまり、エージェントとアルゴリズムビジネスプラットフォームの制作を通じて、データベースとスキルを使って、@inindersdotbot でやりたいことですね。 正式版はエージェントのレトロスペクトに基づいており、このエコロジーの一部となります。
第二に、個人として最も重要なのは、構造と戦略を設計する能力です。戦略は100%の精度を必要としませんが、他の人が知らない大きな機会をキャプチャできる、ユニークで狡猾でなければなりません。
あなた自身の戦略を持っている限り、クールなボトムアップ施設、あなたはVibe Codingのパワーで富の自由から遠くないです。
学習戦略とアーキテクチャの場合には、@gemchange ltdは、私が今まで見た中で最も完全な「定量取引知識マップ」です。 予測市場をスタンプとして使用し、学習の正しい順序で明らかなトップヘビー(定量トレーダー/量)になるために必要なすべてのパズルを作る。
そしてそれを見ると、ホワイトでさえ、量的取引を開始する方法と、あなたに属する戦略の設計方法を知っています。
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テキストは非常にハードコアと学術的です。 私は多くの書き直しを行い、数学的な背景なしでも、ポリマークと接触しているすべてのユーザーにそれをクリアする追加を行いました。 複雑な数学について何も知らなかったり、20のフル中国語のグラフィックをそれに付け加え、すべての概念を破壊するのに最もよい白い言語、普及したアナログおよび実用的な例を使用して下さい。
あなたは、ギャンブラーではなく、長期の予測市場でお金を稼ぐしたい場合は、この記事はあなたの出発点です。
ちなみにこの記事はエージェントを最適化する構造になっています。 インサイダーズボットプラットフォームは、実際の人やAIトレーダーを最適化するようなものです。 それでは、この記事をOpenClaw、Manus、Claude、またはAIに送り、定量モデルをすぐに構築し始めることを歓迎しています。
ギャンブル:取引やギャンブルは
お問い合わせ。
あなたは、$ 0.52で「トランプが選挙を獲得」のためのポリマーケットの契約を見た. 勝つ可能性が高くなると思いますが、$520の費用で1,000の株式を買えます。
取引をしていると思います。 しかし、実際には、ギャンブルだけですお問い合わせ これらの質問に答えなかったので:
どのようにして52%を調べましたか
市場で他の参加者よりも情報源が良くなりますか
:: 明日のニュースストーリーがあると、確率推定はどのように更新されるべきですか
* 誤った場合は、どのスロットを購入すれば良いですか
これらの質問は、感情によって答えられません。 数学が必要です。
2025年、エントリーレベルのリーニシーは、年間$300Kから$500Kの範囲で、トップの定量企業(Jane Street、Citadel、HRT)の支払いを支払います。 同じ期間にわたって88パーセント増加したAIと機械学習のための金融採用。 これらの企業が数学者のような理由ではありません。 数学は本当により正確な評価モデルを介してお金を稼ぐのでです。
一方、ポリマーケットは、量的資金のコアコンセプトはすべて完全に統合される取引市場です確率論、情報理論、校正、整数計画お問い合わせ。
第I章:確率、不確実性世界唯一の言語
ほとんどの人は、量的取引について大きな誤解を持っています。 定量的な取引は「株式の選択」であり、そのユニークな見解を持っていると考えている。
お問い合わせ。
トランザクション = 純粋な数学の性質の定量化。
具体的には、あなたが探しているものは次のとおりです
:: 統計的な関連性
:: 効果的な価格設定
:: 構造的利点。
これらの利点は、市場は人間の存在の複雑なシステムであるため、常に体系的な間違いを犯します。
量的資金の世界では、すべての問題は最終的に1つの質問に減らすことができます:補償の率と私のためのこの率の利点は何ですか
まずは、確率の性質を理解する必要があります。
条件付き思考: 絶対的権利と良い言うために間違って
普通の人々は、絶対的権利と間違っているように思います。 どちらが起こるか、そうでない。
しかし、考える方法は条件付きです。
彼らは尋ねます: 特定の情報が知られているときに、この出来事の可能性は何ですか
「特定の情報を知る確率」は条件の確率です。
大きい白:新しい手掛かりを得ると、元の確率はどうなりますか
少しの角度を鳴らす? Polymark では実用的な例を探しています。
「特定のトークンが今日増加すると」契約を取引していると仮定します。 歴史データでは、毎日増加するこのトークンの確率は60パーセントであることを示しています。 それがベースレートです。 しかし、今日のコインでの取引量が過去平均を超えた場合、その上昇確率は75%となります。
確率の75%は実際の信号です。 分離した60パーセントは、ノイズに満ちた背景データだけです。
より直感的な例です。 雨の確率は30%です。 しかし、空が暗くなれば? 雨の確率は85%であった。 「Blow clouds」は、確率推定が30%から85%にジャンプする条件情報です。 これは、条件の確率の性質です。
ベイズ理論:リアルタイムであなたの信仰を更新する方法
ベイジアン・テオームは、量的取引の魂です。 答えた質問は、新しいデータを持っているときに元の信念を更新する方法ですか
以下は式です
P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
※P(A|B): B の確率、A の発生が知られている
*P(A∩B):AとBの同時確率
:: P(B): B 発生確率
ベイジアン理論のロジックは、本質的にこれです
※お気軽(例:この出来事の確率が50%あると思います)。
:: 突然、新しい証拠(例えば、良いニュースストーリー)を見た。
:: 2つの質問を聞きます:これが本当に起こるのであれば、このニュースの可能性は何ですか? 全く起こらないと、このニュースのチャンスは
※この2つの質問に対する回答に基づき、見積り(50%～58%)を調整します。
ポリマーケットシーンで理解しています。
あなたのモデルは、特定のエントリの合理的な価格が$ 0.050であるべきであることを計算します。 それはあなたの優先的な信念です。
突然、休憩のニュースが出ました。 経済データは予想以上に3%向上します。
ベイジアン式では、新しい信念を正確に計算することができます。 仮定は58%です。 あなたの新しいリーズナブルな価格は$ 0.58です。
市場では、可能な限り迅速かつ正確にこの確率アップデートを完了できる人は、ほとんどのお金を稼ぐことができます。 そのため、量的チームが数百万ドルを低遅延システムに費やす理由です。 速度が好きだからではなく、速度が0.1秒なので、数千倍以上というわけです。
Harvard の無料入門を Probability に読むためのグラウンドワークをレイアウトしたい場合、最初の 6 章は十分です。 そして、Pythonでコードを書くことを試み、10,000コインの投げをシミュレートし、大きな法律がどのように機能するかを自分で確認してみてください。
期待は異なる:あなたの最高の友人の2
数が2つあります。
期待値、自信。
契約の期待が肯定的であるならば、それはあなたが十分にそれを繰り返すならば、あなたは長期的にお金を稼ぐでしょう。
耐久性、リスク。
あなたがお金を作る「長い」に着く前に、上下に行くつもりどのくらいの量を教えてくれます。
例を見てみましょう。 あなたが戦略を持っていると仮定すると、トランザクションあたりの期待される利益は$ 2ですが、標準差は$ 50です。 これは、トランザクションあたり$ 2の平均値を作る一方で、単一のトランザクションの結果は$ 100と$ 100の間で急激に変動することができます。 プリンシパルが$200の場合、「長」が到着する前に、おそらく3人のうちになります。
Kellyの方式: 科学的に賭けを大きさで分類して下さい
今、あなたは期待と期待の違いを知っています, どのように私は良い機会の顔で購入する必要があります? すべての方法
絶対にありません。 ここではケリークリテリオンを導入する必要があります。
Kellyの式はあなたに言うように設計されています:与えられたオッズとオッズで, あなたは、倒産せずにできるだけ速くあなたのお金を得るために、合計お金の割合を置く必要があります。
あなたが20パーセントをカウントすると、それはあなたが賭ける合計お金の20パーセントを取ることができることを意味します。
フィールドでは、成功の推定が誤った傾向にあるため(あなたはおそらく55%)、トップオブザアートの広範な通常、ハーフケルリーを使用して、60%の賞金チャンスを持っていると思いますケリーの処方の半分ですお問い合わせ これは、利益率の大きな比率を維持しながら、資金の上下のボラティリティを大幅に削減します。
アフタースクールは1日2時間、約3〜4週間で就学します
1. 読書:Blitzstein&Hwang(Harvardは、http://probabilitybook.net[1](https://stat110.hsites.harvard.edu/)によって共著Probability入門を読みます
2. プログラミング演習1:10,000コインのシミュレーションとグラフで「大数法」の可視化。
3。 プログラミング演習2:ベイジアンアップグレード:確率と確率を入力し、能力を出力します。
第2章 統計 = ノイズ検知器
確率の言語を学習すると、次のステップはデータを聞くことを学ぶことです。
統計情報です。
統計が教えてくれる最初のレッスンは、信号のように見えるものの大部分がノイズだけであるということです。
仮説テストと複数の比較トラップ
取引ロボットを書いてみると、年に15パーセントのデータをバックトラックしてみる。 それは本当ですか、それとも運がいいですか
これは、 p-value をカウントする必要があるときです。この戦略がジャンクの部分である場合、それが進捗の15%から実行される確率は何ですか? 統計は、それが(例えば5%未満)どのように小さいかを教えてくれます。
しかし、これはマルチコンパリソンの問題と呼ばれる巨大な罠です。
100回ごとに1,000匹の猿がダーツを投げるのを想像してみてください。 幸いです。 列に心臓を打つことができるいくつかの猿が常にあります。ダーツマスターのように見えます。 しかし、投資マネージャーとして雇っていませんか
同じことが取引戦略を書くためのものです。 過去のデータを自動生成して1,000のブラインド戦略を生成したら、純粋な運で、50件ほどたくさんのお金を稼ぐようです。
スタートしたばかりの新入社員は、「効果的な戦略」を真剣に考えています。 あなたが書いた最初の10の戦略は間違いなく幸運な猿だったことを責任を持って言うことができます。
ソリューションとは可視性のしきい値を高めるためにボンフェロニ補正を使用する必要がありますまたは FDR 制御を使用します。 要するに、100戦略をテストした場合、可視性のしきい値が0.05ではなく0.05/100 = 0.0005です。 そのため、運の誤った信号をフィルタアウトすることができます。
収益分析:収益源の解体
リニアリターンは、金融コミュニティの主要機器です。 量的取引では、戦略的な利益を大きな利益と比較するつもりです。
あなたの過剰な利益であるカットオフアイテムアルファです。 大きいアップとダウンで説明できないお金の一種です。
例を見てみましょう。 今年20%を獲得した戦略をご提案します。 しかし、市場全体が18パーセントで上がると、あなたの技術的なスコアは2%です。
あなたの戦略が「スクランブルアップとダウン」に過ぎればさらに悪化し、大きな変動を取り除きますアルファはゼロでもマイナスでも構いませんお問い合わせ つまり、いわゆる「トレーディング・アドバンテージ」は、カスタット・フローよりも何もないということです。
財務データでは、特に懸念がありますデータ(今日の価格は昨日に関連しています)と異質(ボラティリティは一定していません)の間の自己関連性がよくあります。 そのため、Newey-West標準エラーで戻り値を修正する必要があります。そうしないと、統計テストは上回って最適化されます。
最高。 外観(MLE): 逆推論の芸術
そして、トップレベルの男がモデルをキャリブレーションしていると聞いているとき、彼らはほとんど常に1つのことを言っています。 MLE。
MLEの理論は本当によく理解しています。 「逆推論」です。
例を見てみましょう。 道路の側面に2メートルの径のパドルを見ました。 夜にかけて雨が降るくらいが知りたいです。 降水量が異なる雨降水量でどれだけの水が作れるかをお伝えする雨降モデルがあります。
MLEが他の方法を押しているのは、私は2メートルのパドルを見たので、すべての可能な降雨量は、そのようなパドルを作成する可能性が最もありますか
市場の引用語句に基づいてオプションの静電率または校正用のGARCHモデルであるかどうか、MLEはコアツールです。
トランザクションで同じことが本当です。 市場オプションの価格(水下)を見て、将来の変動(下降)の市場の期待を逆転させたい。 MLEは、現在の価格の最高の説明を見つけるのに役立つ隠れたパラメータです。
リンクとして、実際の資産価格データ(例:Pythonのyfinanceライブラリ)をダウンロードしてみてください。 正常な配分のためにそれらをテストして下さい。
スペクトラム:絶対にありません。 実際の世界は脂肪尾効果がいっぱいです。つまり、通常の分布によって予測されるよりも極端なイベントははるかに頻繁です。 実際のリスクが何であるかを見るためにMLEでt-ディストリビューションにマッチしてみてください。
第2章(約4〜4週間)のアフタースクール勤務
1. 読書:Wassermanによるすべての統計の章1から13を読みます。 (CMU Open PDF バージョン: https://www.stat.cmu.edu/~brian/valerie/617-2022/020-%20 %20books/2004%20-%20wasserman%20-%20all%20of%20statistics.pdf)
2. プログラミング演習1: yfinanceから実質の株式利回りデータをダウンロードし、正規性のためにそれらをテストする(拡張可能: 確率は拒否され、リターン率が通常の分布の対象ではないことを示す)。 そして、単一のt分布は、差を比較し、最大近似(MLE)で提案されます。
3。 プログラミング演習2:Fama-French 3要素は、Statsmodelsライブラリを使用して株式の組み合わせから返ります。
4. プログラミングの練習3:取り替えテスト(実行テスト):中断および実際の性能の後の性能間の相違を比較する無作為に日付10,000回を粉砕して下さい。
第三章: リニア・アルゲブラス、世界 ' s の下部エンジンを定量化
多くの人が線形アルジブラボーリング、行列計算の束を見つけます。 しかし、それは実際に全量的な世界を動かす機械です。ポートフォリオ構築、プライマリコンポーネント解析(PCA)、ニューラルネットワーク、調整された差動推定、ファクターモデルはすべて依存しています。
世界の若者の30%がブッフェに打ち勝つ噂さえありますグランドメダルファンド、線形algebraに基づくMarkovモデルの採用に基づいています。
行列を使ってふわふわふわふわふわふわふわに考えることができないのであれば、その人にはない。
行列の整理:資産協会の理解
sigma の調整された行列は、各アセットが他のすべてのアセットに関連してどのように動くかをキャプチャします。
500の市場を見れば、このマトリックスは500 X 500のサイズで、125,250のユニークなエントリが含まれています。 各エントリーは「アセットAが上昇するにつれて、アセットBが上昇または下降する傾向があり、どのくらいの上昇や下降」と言います
ポートフォリオ全体の違いは、非常にエレガントな数学的な表現に崩壊することができます
2 p = w^T w
* w は、あなたの保持重量のベクトルです
* 列は行列です
この二次式は、Markowitzのポートフォリオ理論の中心、リスク管理の心と、すべての中心にあります。
言い換えれば、同時に関連取引の数を扱う場合(例えば、「トランプは選挙を獲得する」と「レパナンはセナトを獲得する」など)、あなたは選挙に勝つことができないつもりはないあなたの全体的なリスクは、各市場のリスクを追加するだけではありません。 それらの間の相関を考慮する必要があります。 そして、行列はあなたのためにこれを行うためのツールです。
特性分解とPCA:隠しドライバーを探す
あなたが最初に主要な成分のためにEigendecompositionを使用するとき、あなたは世界の変化を見ている方法。
主成分分析は、アナログで説明することができます: 人のサイズを記述したい場合は、身長、体重、腕の長さ、足の長さ、肩の幅などの数十のデータを記録することができます。 実際には、これらのデータの多くはリンクされています(背の高いものは通常長い脚を持っています)。 PCAの役割は、これらの複雑なデータを「集合ヘッドサイズ」や「スキニーネス」などの複数のコア「隠されたラベル」に集中することです。
金融市場では同じです。 500トークンが上昇して下落すると、市場全体の70%のボラティリティを説明できる「隠されたラベル」のトップ5のみ。 他のすべてが基本的に騒音です。
500トークンが何をやっているのか理解する必要はありません。 あなたがしなければならないのは、これらの5 "隠されたドライバ"を理解しています(例えば、大きなディスクの全体の気分、金利の変化、与えられたトラックの熱など)。 これは、衰退の魔法です。
十分な時間があれば、MITのギルバート教授のリニア・アルゲブラ・コースを見ることをお勧めします。 そして、Pythonでは、Python500の歩留まりのPCA分解を行い、元の主な成分が何であるかを自分で確認します。
最初の主要な成分は「市場全体の上昇と下落」とほぼ同じであることがわかります。
第III章 大学院生(約4-6週):
1。 ビデオを見る: MIT 18.06リニア・アルゲブラの動画をすべて読みた後、Gilbert Strongの1セクションはジャンプできません。 (MIT OpenCourseWare 無料: https://ocw.mit.edu/courts/18-06-linear-algebra-spring-2010/video gallery/video-lectures/)
2. 読書:読書 strang の s の読書の主題として線形 Algebra への導入。 (教材のネットワーク:https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/)
3。 プログラミング演習1:標準500の収量データを特徴的なスペクトル(つまり、各プライマリコンポーネントによってどれだけの分散が説明されるか)を描画し、最初の3つの最も重要な主要コンポーネントを識別することによって組み合わせる。
4。 プログラミング演習2:Markowitz平均正方形の証拠金最適化スクラッチから。
第4章:計算と最適化、変化の言語をキャプチャする
計算は変更の言語についてです。 金融市場では、価格、ボラティリティ、関連性、および全体的な確率分布が秒単位でシフトしています。
計算は、これらの変更を記述し、悪用するために使われます。
テイラーとライン:複雑さへの簡単なアプローチ
金融デリバティブではなく、数学的なガイドである派生物は、あらゆるニューラルネットワークのリバース・トランスミッションに現れ、各オプションの「ギリシャ」の計算で表示されます。
量的取引では、テイラーは多くの場合、近似計算を行うために使用されます。 非常に自然に、ガイドはテイラーが起動するために必要な入力を提供します。
テイラーが1つの多次元関数を微調整することにより、x(キーファクター)とy(アセットの値)の関係をモデル化し始めたのは何か。
複雑な曲線を描いていますが、まっすぐな足しかありません。 お問い合わせ
最初のステップでは、直線で曲線に点を合わせます。 この点の周り、線は曲線に似ています。
ステップ2、それに合う場合は、ラインをパラボリックラインに少し曲げることができます。
あなたが曲げるほど、その複雑な曲線に描画するラインが近づいています。
取引では、オプションの価格変更は非常に複雑な式です。 そこで、テイラーを使い始めて、数少ない簡単な作品に分解しました
価格の方向(デルタ)+の価格の曲げの効果(ガンマ)+時間ランニングの効果(テタ)+の変動(ベガ)の効果。
カム最適化: 最高のソリューションを探します
量的資金では、「最適化」のほとんどすべての問題は、「最適化」のものとして記述することができます。 例えば、特定のリスク予算の場合、利益を最大化するために資金を割り当てる方法は
谷に目隠しされていると想像してみてください。
※この谷が水溜りの場合、ハーフマウントでパドルから出られない場合があります。
※ただし、ボウルの形状の完璧な谷なら、下り坂の方向に従わなければならず、目を閉じて底にしか到達できない。
あなたがボウルの形で数学的な式に財務質問を書くことができれば、コンピュータはすぐにあなたが完璧な答えを見つけるのを助けることができます。 それはあなたがのためにしたカムです。 原作者は、スタンフォード大学のボーイドとヴァンデンベルクヘが、この分野の聖書である無料のテキストブック、コンベックス最適化を書かれていると言及しています。 Python の cvxpy ライブラリでは、複数の行のコードを使って複雑な最適化問題を解決できます。
ここにも、アンドリュー・NgのAIコースの波が推奨され、以前の問題は、勾配の低下と最高の/フルベストを言及します。 卓越性の必要性のよりよい理解を促進するため。 リンク: https://www.youtube.com/watch?v=JPcx9qHzzgk
第4章 大学院生(約4-5週間):
1. 読書: 章を読みます 1 宛先 5 の "コンベックスの最適化" Boyd & Vandenberghe. (Stanfordは無料のPDF版を提供しています:https://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/bv cvxbook.pdf、書籍のHP:https://stanford.edu/~boyd/cvxbook/)
2. プログラミングの練習1:ゼロから始める勾配の減少のアルゴリズムは、Rosenbrookの機能の最低の価値を得るために使用されます。 (Rosenbrook関数は、最適化の領域で最も古典的なテスト機能の1つですが、実際には、最適化が困難で実行するのが非常に困難です
3。 プログラミング演習2:cvxpyはポートフォリオの最適化の問題を解決し、トランザクションコストの制約を追加します。
チャプターV:データサイエンティストから本物へのランダム計算
ランダムな計算を学ぶ前に、「金融のようなデータ科学者」でした。 学習後、実際の学習者です。
ランダムネスを時間をかけてモデル化する方法を学びます。 ここでは、最初の原則から有名なブラック・スクールの式を導き、トリリオン・ドルラーのデリバティブ市場がその方法で動作する理由を本当に理解します。
*注5.1:ブラック・スクール・エコーションの理解を深め、その意味について、前のブック・ポリマーケットに都市聖書として言及する場合があります。 リンク: https://x.com/MrRyanchi/status/2036346480067747844
*注5.2:普通の計算とは異なるランダムな計算はなぜですか? そのため、ランダムなプロセスでは、2番目のクラスのテイラーは消えません。 通常の計算では、時間間隔がゼロに近づくと、2番目の層が無視されます。 ランダムなプロセスでは、しかし、ブラウンの動き(dW)2 = dt の特別な性質のために、第二の層は一次スケールになり、無視できません。 詳細は以下をご覧ください。
ブラウンムーブメント:純粋にランダムな数式
ブラウンの動き(別名 Weiner プロセス、W t)は時間の任意歩行です。
四角に酔った散歩を想像してみてください。 すべてのステップは完全にランダムです。 ツイストされた不規則な軌跡はブラウンの動きでした。 この飲酒のペースとして、株価のスイングが数学で見られます。
空気粒子やランダムブラウンの動きの科学的な動きなど、ブラウンの動きの多くの例があります。
ここは、ブラウンの動きですべてを決定するインサイトですタイムランと距離の四角は等しい(dW)2 = dt)お問い合わせ これは、ランダムな計算が通常の計算とは異なるこの性質のために正確にです。
推論:ランダム世界のチェーン法
標準的な価格は幾何学的なブラウンの動き(GBM)によって通常模倣されます:
dS t = μS t dt +S t dW t
翻訳:価格の変化 = リターンの予想レートからのトレンド + 変動からのランダムショック
イトーのレマは、ランダムな世界でチェーン法です。
:: 普通の計算(例えば、スムーズな移動車の軌跡を計算するなど)では、速度(ファーストクラスのガイド)を考慮する必要があります。
:: しかし、ランダムな計算(例えば、非常に豊富なと悪い道で走行する車のトラックを計算するなど)では、道路自体はあまりにも強烈(揮発率)であり、それは実質的に車のトラックを変更します。
そのため、ランダムな変更を計算するときは、方向を見ることができません"mixedness" を式に追加する必要があります。いない場合、価格に問題があります。
ブラック・スコアルとリスクニュートラルティプライシング
オプション価格にItoの推論を適用し、ヘッジポートフォリオを構築したときに奇跡が起こった。
エキスポレートされたブラック・スティールの式では、「予想される上昇と下落」を表す変数は、式に消えて消えました
それはどういう意味ですか? つまり、オプションの価格は、在庫が上昇するか、将来的に落ちるあなたの期待に依存していないことを意味します。
つまり、オプションの増加を購入していると仮定しています。 より多くの選択肢があると思いますが、もっと見る人が増えています。 お問い合わせ 完璧な数学モデルの下で、オプションの価格は1つのことです揮発性は、この株式の未来です。 それは急激に上昇するか、落ちるかどうかは関係ありません。
まずはコンセプトをよく理解した時、とても衝撃的だった。 非常に高プロファイルのトレーダーと非常に高視認性のトレーダーが同じオプション価格で快適な取引を持つことができる理由を説明しています。 取引の本質が方向性ではないため、ボラティリティ。
ギリシャの手紙(緑):解体リスクの寸法
ブラック・スティール・プライシング・モデルでは、複数の次元にリスクを正確に分散させることができます。 これらの次元はギリシャ語の手紙の後で、従ってギリシャ語と呼ばれます:
:: デルタ(Δ) - 価格感度:アセットターゲットの$ 1を変更し、オプション価格を変更します。 リスクをヘッジするために購入する必要な現金の量を教えてください。
* Gamma (ノック) - Curvature:デルタの変動率。 あなたのヘッジの位置を調節する必要がある頻度を告げます。 ガンマは、イベントの確率が50%近くになると最大のリスクです。
♪ テタ(成功) - 時間決定:毎日、オプションの喪失値。 オプションを保持するために毎日支払われる「レンタル」としてこれを解釈できます。
:: ベガ(V) - 変動感度:揮発率は1%で、オプション価格はいくらになるか変化します。 これは、ほとんどのウォールストリートデリバティブが実際にお金を稼ぐ場所(またはお金を失う)。
Rho(旧) - 金利感度:価格の利息率の変化の影響. 多くの場合、衝撃は小さく、無視できない。
チャプターVポストスクールワーク(約6-8週間):
1. 読書: 財務 II のための Stochastic Calculus の読書(財務の任意分析 II: 連続的な時間モデル)、Shreve、この分野の認識された金の標準的なコース。 (PDF版: https://cms.dm.uba.ar/academico/meterias/2docuat2016/analisis cutitativo en finanzas/Steve ShreveFinane II.pdfのストラブタスティックカルルー
2. 代替教材: シェーブが食べにくい場合は、Arguin ' s "標準のカルカルカルロスの最初のコース"、更新され、読みやすくなります。 (AMS公式ページ:https://bookstore.ams.org/amstext-53)
3. 誘導体演習1:f(S) = inn(S)は、Sが幾何学的なブラウンの動き(GBM)の対象である、Itôのレンマを適用します。 キー2/2の修正は得られます。 (この修正は、リターンの対数率と継続的な化合物の関係を理解するための中央です
4. 運動をブースト 2: デルタのスプリントの引数から、ブラック スクールの式は十分に extrapolated です。
6. プログラミングの練習:ゼロから、黒いcholesの方式は評価され、そしてモンテカルロのシミュレーションによって、シミュレーションの数が増加すると同時に分解するためにモンテカルロの検証の結果と比較します。
第6章:市場とLMSR、予測市場のための数学エンジン
今度は、今日の世界で最も興味深い取引市場に戻って私たちの数学兵器をすべて取りましょう: ポリマーケット。
Polymarkの背後にある数学は、この記事で言及されているすべてのものに完全に接続されています。 確率論、情報理論、校正および整数計画。
LMSR = ニューラルネットワークSoftmax
初期の予測市場では、AMMは通常LMSR(物流市場規模のルール)と呼ばれるメカニズムを使用します。 エコノミスト・ロビン・ハンソンが発明されました。
その費用関数は: C (q) = b. イン (q i/b)の:
* q i は与えられた結果のバランスです
※b は流動性パラメータ(市場が大きいほど、価格が太く、押されるのが難しい)です。
このコスト関数に基づいて、対応するエントリ価格の任意の結果を計算することができます
p i = e ^ (q i/b) / Σ (q j/b)
機械学習のビットを学び、LMSR価格の式を見ると、ショックを受けることができます。Softmax関数はそうではありませんか
Softmaxとは? 100、50、20の重量を量る3つのりんごがあるとします。 重みをパーセンテージ確率に変えたい。 Softmax は確率変換器です。 確率が最大100パーセントまで追加するだけでなく、差分を無視します。 少し重いリンゴは、はるかに大きな確率シェアを得るだろう。
市場価格設定の予測と、誰もが次の単語を予測する方式(例:ChatGPT)は数学的に完全に等しい。 それは偶然ではありません。 両方の根本的な論理は同じです: 法的確率分布に数字の立方セットを変換する。
この機構は、いくつかの非常にエレガントな機能を保証します。
:: すべての可能な結果の価格は、常に1に等しい、能力のために完璧です。 価格は0と1の間に常にあります。
:: 無制限のモビリティを提供できます(誰かが常にあなたに対処するでしょう)。
*ビジネスの最大損失は、n =可能な結果の数がn = b x inn(n)に厳密に制限されます。
PolymarkのCLOBメカニズム:理論から現実まで
LMSRは市場AMMを予測するための古典的な理論的根拠ですが、PolymarkはCLOBメカニズムを使用するために進化しました。
詳細は、昨年10月にこの記事で見つけることができます: https://x.com/MrRyanchi/status/1977932511775760517
CLOBモデルでは、固定数式で価格が課せなくなりましたBidsとAsksのゲームを通じて市場で買い手や売り手によって完全に生成されますお問い合わせ 伝統的な株式交換プラットフォームやバイナンス契約市場のようなものです。
なぜ問題なのか? CLOBの仕組みの下、マーケターの役割は劇的に変化しました。
LMSR(従来のAMM)とCLOB(Polymarket current)のコアの違い
::価格の形成:LMSRは数学式によって自動的に計算されます。 CLOBは、買い手と売り手の間の単一のゲームによって作成されます。
:: モビリティのソース:LMSRはシステムプールによって自動的に提供されます;CLOBは市場に基づいて提供されなければなりません。
:: 市場の役割:LMSRの専門的ビジネスの必要性はありませんが、CLOBでは、ビジネスは市場のライフラインです。
:: 価格の差動制御:LMSRの販売価格の差は、システムパラメータによって決定されます。 CLOBの価格の差は、市場プレーヤー間の内部ボリューム競争によって決定されます。
:: カウンターパートの要求:CLOBモデルでは、マーケターは多国間暴露の危険性が非常に高く、非常に複雑なクロスマーケットヘッジに従事する必要があります。
LMSRモードでは、AMM が自動的に流動性を提供し、あなたが唯一の公式に対処する必要があります。 しかし、CLOBモデルでは、市場での流動性が完全に提供されます。 合理的な確率(上記のベイジアン更新と統計モデルを使用して)を計算し、その確率の周りの購入と販売注文をハングアウトし、差分を獲得する必要があります。
あなたはPollymarketについて間違っている場合, またはヘッジ相関のリスクについて間違っている場合, あなたがハングするリストは、ハーブの収穫としてよりスマートな量的資金によってすぐに食べられます。
章VII:ブロードバンド訪問者のためのプロの図面とツールボックス
システムを専門職に変えたり、独自の量的チームを形成したい場合は、業界のエコロジーを知る必要があります。
4つのコアロール
量子研究者:ビッグデータでモデルを探し、予測モデルをビルドする人。 数学と統計において非常に高い才能が必要です。 ポリマーケットの文脈では、契約の「合理的な価格」を決定するための確率的モデルの構築を担当しています。
:: 量子開発技術者:インフラの構築 C++、Rust、またはPythonを把握し、低遅延の取引システムを構築する必要があります。 Polymarket の ' s コンテキストでは、トランザクションエンジンを API で構築し、ミリ秒単位で注文が送信され、実行されることを確認します。
:: 量子トレーダー:資金を管理し、リスクをコントロールし、リアルタイムの決定を行う人々。 収入差は最高です。 ポリマーケットでは、複数の市場で同時に市場を売り、リアルタイムで価格の差を調節し、位置を合わせる人です。
:: リスク量:チームガードリアン。 それらはモデル検証、最大損失の計算(VaR)を極端な場合に責任を負います。
トップ機関の給与レベル
:: トップ企業(Jane Street、Citadel、HRTなど)エントリーレベルのリクルートは、$300K〜$500Kの年間給与を受け取ります。 シニア社員は$ 1M〜$ 3Mの年間給与を受け取ります。 スタートレーダーは$ 30Mから$ 30Mを得ることができます。
:: 中・上流企業(例:2シグマ、DEシャウ):$250〜$350Kの新人給与。シニア従業員$ 575K〜$1.2M。
*注記:Jane Streetは、2025年半ばに年間平均1.4万ドルの利益をあげました。
推奨読書のリスト(勉強の順番)
* 確率と統計 - ブリッツスタイン&ホワン
:: 統計的進捗 - Wasserman すべての統計: 仮説のテスト, 回帰, MLE
*線形Algebra - Strang
:: 最適化 - ボーイド&ヴァンデンベルクヘコンベックス最適化:最適化理論と実践
:: ランダム計算 - シェーブ "金融のための素晴らしい計算II" : ブラウンムーブメント, 伊藤紹介, BSモデル
:: 定量ファイナンス - Hull「オプション、先物、その他のデリバティブ:デリバティブ価格パノラマ」
:: 運用戦略 - エルネストチャン量的取引: ディスクへの改造から穴回避へのガイド
以前は3つのことを知っていたい
記事の最後に、元の著者は3つの非常に深い洞察を共有しました。 そして、それは私がすべてのポリマークディーラーに与えたいというアドバイスです。
1。 実際の敵は推定エラーです
多くの人は、Kerry の式全体を使用するか、Markowitz の妥協を許さないか、何百もの機能と満たされる機械学習モデルを好む。 彼らは同じ理由で失敗を終わらせます:彼らは比類しないノイズに満ちた歴史的データ。
パラメータが完璧であるとき、数学は完璧です。 しかし、現実には、完璧なパラメータを得ることはありません。 理論と実践のギャップは、常に誤った計算です。
最も洗練されたモデルを使うのではなく、そのガードを誤って守ってくれる人など、すべてのベストです。 これらは、モデル(30の代わりに3つのコア機能を持つ)を簡素化し、制約に参加するために、その位置(all-Kellyの代わりに)を削減するためのイニシアチブをとります。
2. ツールは民主化されていますが、自信はありません
今日、誰でも無料でPyTorchをダウンロードすることができます。 Polymarket の API にアクセスできる方 技術は必要なが、もはや十分な条件ではないです。
真の取引の利点(エッジ)は、ユニークなデータ、ユニークなモデル、またはユニークな実装機能に存在します。 他のものよりも Python ライブラリが複数ありません。
そのため、スマートマネーバンクの改良を優先し、PNLアルゴリズムの改良を優先するために、毎月 @insidersdotbot の更新を延期しました(例:公式のSプリット収益計算モデルよりも正確)。独自のデータとモデルにより、より多くのお金を稼ぐか、もっと失うことができます。
Polymarkでは、どういう意味ですか
これは、他の人が持っていない情報源を見つける必要があることを意味します (例えば、小さなフィールドの専門家のネットワーク) 他の人がしないモデルを構築 (例えば、複数の市場関連をリアルタイムで処理する価格設定エンジン) または他の人が持っていない執行能力を持っている (例えば、10ミリ秒以内に市場ヘッジを交差することができる取引システム)。
数学は真の鼓動です
AIは、取引戦略を提案するコードを書くのに役立ちます。 しかし、リスクニュートラル測定の割引価格がマーチナーレであり、コンベックス削減が合致した市場でタイトな場合、判断する理由を1つ減らすことができます。
この深い数学的な直感は、「長所を創り出す生産者」と「長所を借りる生産者」の区別の根本的な水面です。 借入金のメリットは、早めに期限が切れます。
予測市場は、1973年の伝統的なオプション市場で変化しています。 厳格な数学モデル、揮発性価格設定、複雑な仲裁アルゴリズムを導入して市場にリードを取ることができる人は最大の配当を取るでしょう。
突入停止。 確率を学び、コードを書き、あなたの数学の鼓動を構築します。
完全なツールボックス
Python テクノロジー イン
データの処理:パンダ、ポラス(大型データを処理するPolarsはパンダよりも10〜50倍速く設定)
ヌピー, scipy
機械学習(テーブルデータ指向):xgboost、lightgbm、catboost
機械学習(ディープラーニングディレクション): pytorch
ソルバーの最適化:cvxpy
派手な価格: Quant Lib (産業等級の図書館、底C++、性能の高い)
統計分析:statsmodels
リターンフレーム: Nautilus Trader
レトロスペクティブフレームワーク(シンプルで簡単な選択):バックトレーダー、ベクトルビット
定量的研究プラットフォーム:Microsoft Qlib(GitHubの17,000以上の星、AIの恩恵)
学習トランザクションの強化:FinRL(GitHubで10000以上の星)
C++とRust
C++の 共通ライブラリ:Quant Lib、Eigen、ブースト
Rust: RustQuant はオプションの価格設定に使用できます。NautilusTrader は Rust + Python ハイブリッド構造(Rust core は、速度、上位レベルの Python API を使用して、研究を容易にします。
データソース
無料:yfinance、Finnhub (毎分60リクエスト)、Alpha Vantage
媒体:Polygon.io(20ミリ秒未満の遅延で$199)、Tiingo
企業レベル:ブルームバーグターミナル(ペンボターミナル、年間約$ 32,000)、リフィニティブ、ファクトセット
チェーンデータのブロック:Alchemy(過去のアーカイブされたデータアクセスをサポートする無料セット)
また、@insidersdotbot は API を開くためのものです。 簡単に利用できるスマートマネーデータベースとトランザクション機能が含まれます。 リトルベルへようこそ。
ソルバー
グラビ:最速の商業混合整数計画ソルバーと学生とアカデミックユーザーは、無料のライセンスを申請することができます。 任意の問題の組み合わせです。
Google OR ツール:フリーソルバーは最強です。
PuLP/ピオーモ:Python モデリングインターフェイス (Python) は、さまざまなソルバーを簡単に定義し、呼び出します。
参考文献
友だちを上から始めると、量子になる方法.
https://x.com/gemchange ltd/status/2028904166895112617
[2] Blitzstein, J.K., & Hwang, J.(2014).
https://projects.iq.harvard.edu/stat110
マークウィッツ, H. (1952).
Strang、G. MIT 18/06 線形アルゲブラ。 MITのOpenCourseware.
https://ocw.mit.edu/courts/18-06-linear-algebra-spring-2010/
ボーイド, S. & ヴァンデンベルクヘ, L. (2004).
https://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/
ハンソン、R.(2003).
[7] Polymark ドキュメント.
https://docs.polymark.com/training/overview
ブラック, F., & シェールズ, M. (1973).
シェーブ, S. (2004).
